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Volumen de prismas

Volumen de prismas

El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas.

¿Qué son los prismas?

Un prisma es un poliedro con dos caras congruentes paralelas llamadas las bases, el resto de sus caras son paralelogramos.

El prisma se nombra a partir de la cantidad de lados que tiene cada una de sus bases: Prisma triangular (tiene dos bases triangulares), prisma pentagonal (tiene dos bases pentagonales), prisma hexagonal (tiene dos bases hexagonales), etc.

¿Cómo se calcula el volumen de un prisma?

El volumen de un sólido de 3 dimensiones es la cantidad de espacio que ocupa. Las unidades de volumen están dadas en unidades cúbicas.

El volumen de un prisma es el producto de el área de la base por la altura.

Ejemplos de ejercicios para formar la noción de volumen e iniciar el cálculo del volumen de prismas

A continuación se presentan varios ejemplos para formar la noción de volumen e iniciar el cálculo del volumen de prismas:

Ejemplo 1:
Calcula el volumen en cubos del siguiente cuerpo geométrico:
Volumen =
cubos.
Solución.
Cuenta los cubos desde la base hacia arriba.
Paso 1. La base tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
La base tiene en total 6 cubos.
Paso 2. El segundo nivel tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
El segundo nivel tiene en total 6 cubos.
Paso 3. El tercer nivel tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
El tercer nivel tiene en total 6 cubos.
Paso 4. El cuarto nivel tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
El cuarto nivel tiene en total 6 cubos.
Paso 5. El quinto nivel tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
El quinto nivel tiene en total 6 cubos.
Paso 6. Suma el volumen de cada nivel para calcular el volumen total del prisma.
6 cubos + 6 cubos + 6 cubos + 6 cubos + 6 cubos = 30 cubos
Paso 7. Escribe la respuesta.
Volumen = 30 cubos.
Ejemplo 2:
Si cada cubo tiene un volumen de 8 unidades cúbicas. ¿Cuál es el volumen total del siguiente prisma?
El volumen del prisma es
unidades cúbicas.
Solución.
Para calcular el volumen del prisma hay que multiplicar la cantidad total de cubos por el volumen de un cubo.
Lo primero es saber la cantidad total de cubos que tiene el prisma.
Paso 1. La base tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
La base tiene en total 6 cubos.
Paso 2. El segundo nivel tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
El segundo nivel tiene en total 6 cubos.
Paso 3. El tercer nivel tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
El tercer nivel tiene en total 6 cubos.
Paso 4. El cuarto nivel tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
El cuarto nivel tiene en total 6 cubos.
Paso 5. El quinto nivel tiene 3 cubos de largo y 2 cubos de ancho.
3 × 2 = 6 cubos
El quinto nivel tiene en total 6 cubos.
Paso 6. Suma el volumen de cada nivel para calcular el volumen total del prisma.
6 cubos + 6 cubos + 6 cubos + 6 cubos + 6 cubos = 30 cubos
Paso 7. Multiplica la cantidad total de cubos por el volumen de un cubo.
30 × 8 unidades cúbicas = 240 unidades cúbicas
Paso 8. Escribe la respuesta.
El volumen del prisma es 240 unidades cúbicas.
Ejemplo 3:
Si tenemos una pecera que mide 3 metros de ancho, 4 metros de largo y 4 metros de alto. ¿Cuántos metros cúbicos caben en la pecera?
En la pecera caben
m3.
Solución.
Puedes imaginar el prisma que se describe:
En la imagen, cada cubo tiene una arista de 1 metro y por tanto un volumen de 1 metro cúbico.
La capacidad de la pecera es igual a la cantidad total de cubos de 1 m3 que le caben. La capacidad de la pecera se calcula multiplicando el área de la base por la altura.
La base es un rectángulo que tiene 4 m de ancho y 3 m de largo. Área de la base:
4 m × 3 m = 12 m2
La base tiene un área de 12 m2. Para calcular el volumen multiplica el área de la base por 4 m de altura.
12 m2 × 4 m = 48 m3
El volumen de la pecera es de 48 m3 y eso quiere decir que en la pecera caben 48 cubos de 1 metro cúbico.
Escribe la respuesta.
En la pecera caben 48 m3.

Recuerda:

  • El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa el cuerpo y se expresa en unidades cúbicas.
  • El volumen de un prisma recto se calcula multiplicando el área de la base por la altura.


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