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Perímetro y área de un rectángulo
El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados. El área permite asignar una medida a una superficie.
El perímetro de un rectángulo
El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados. El perímetro de un rectángulo de altura a y base b se calcula como:
P = 2a + 2b
El área de un rectángulo
El área permite asignar una medida a una superficie. El área de un rectángulo se calcula como el producto de la base por la altura.
Ejemplos de ejercicios para calcular y relacionar el perímetro y el área de rectángulos
A continuación se presentan varios ejemplos para calcular y relacionar el perímetro y el área de rectángulos:
Ejemplo 1:
Selecciona un rectángulo de igual perímetro pero de menor área que el rectángulo azul.
 4km 7km |
 8km 3km |
 6km 5km |
 2km 8km |
Solución:
Primero, calcula el área y el perímetro del rectángulo azul de 4 kilómetros por 7 kilómetros:
| 7 km × 4 km = 28 km2 | El área del rectángulo es igual a base por altura. |
| 4 + 4 + 7 + 7 = 22 | El perímetro del rectángulo es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. |
El rectángulo azul tiene un área de 28 km2 y un perímetro de 22 km.
tiene un área de 28 km2 y un perímetro de 22 km.Ahora hay que calcular el área y el perímetro de cada uno de los rectángulos de las opciones para encontrar el que tiene igual perímetro y menor área que el rectángulo azul.
Calcula el área y el perímetro del rectángulo rojo de 8 kilómetros por 3 kilómetros:
| 3 km × 8 km = 24 km2 | El área del rectángulo es igual a base por altura. |
| 8 + 8 + 3 + 3 = 22 | El perímetro del rectángulo es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. |
El rectángulo rojo tiene un área de 24 km2 y un perímetro de 22 km.
tiene un área de 24 km2 y un perímetro de 22 km.Calcula el área y el perímetro del rectángulo amarillo de 6 kilómetros por 5 kilómetros:
| 5 km × 6 km = 30 km2 | El área del rectángulo es igual a base por altura. |
| 6 + 6 + 5 + 5 = 22 | El perímetro del rectángulo es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. |
El rectángulo amarillo tiene un área de 30 km2 y un perímetro de 22 km.
tiene un área de 30 km2 y un perímetro de 22 km.Calcula el área y el perímetro del rectángulo verde de 2 kilómetros por 8 kilómetros:
| 8 km × 2 km = 16 km2 | El área del rectángulo es igual a base por altura. |
| 2 + 2 + 8 + 8 = 20 | El perímetro del rectángulo es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. |
El rectángulo verde tiene un área de 16 km2 y un perímetro de 20 km.
tiene un área de 16 km2 y un perímetro de 20 km.El rectángulo rojo tiene igual perímetro y menor área que el rectángulo azul.
tiene igual perímetro y menor área que el rectángulo azul.Recuerda:
El área y el perímetro son dos propiedades de la superficie independientes una de la otra.- Superficies de igual perímetro, pueden tener diferentes áreas.
- Superficies de igual área, pueden tener diferentes perímetros.
Ejemplo 2:
Los rectángulos que se muestran tienen igual área. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo amarillo?
 9m 3m |  L 27m |
| El rectángulo amarillo tiene un perímetro de | m |
Solución:
Observa que para calcular el perímetro del rectángulo amarillo necesitas conocer la longitud del lado L que falta. Puedes calcular la la longitud del lado L utilizando la fórmula del área del rectángulo.
Calcula el área del rectángulo verde:
| 3 × 9 = 27 | El área del rectángulo es igual a base por altura. |
Ambos rectángulos tienen un área igual a 27 m2.
Ahora calcula el valor del lado L que falta en el rectángulo amarillo.
| 27 × L | = | 27 | El área del rectángulo es igual a base por altura. | ||||
| = |
| Divide ambas partes de la igualdad por 27. | ||||
| L | = | 1 | El lado L es igual a 1 m. |
El rectángulo amarillo es de 27 m por 1 m.
Ahora ya puedes calcular el perímetro del rectángulo amarillo.
| 1 m + 1 m + 27 m + 27 m | = | 56 m | El perímetro del rectángulo es igual a la suma de las longitudes de sus cuatro lados. |
El perímetro del rectángulo amarillo es igual a 56 m.
Recuerda:
El área y el perímetro son dos propiedades de la superficie independientes una de la otra.- Superficies de igual perímetro, pueden tener diferentes áreas.
- Superficies de igual área, pueden tener diferentes perímetros.
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