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La mediatriz

La mediatriz

La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.

¿Qué es la mediatriz?

En geometría, conocemos con el nombre de mediatriz de un segmento, a la recta que corta al segmento de forma perpendicular por su punto medio. La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio.

Ejemplos de ejercicios con la mediatriz de un segmento

A continuación se presentan varios ejercicios resueltos de las características de la mediatriz de un segmento:

Ejemplo 1:
Observa la siguiente imagen:
Si el segmento BP mide 12 km y el segmento BO es simétrico con el segmento OA. ¿Cuanto mide el segmento PA?
El segmento PA mide
km
Solución.
Para contestar, observa que los segmentos BO y OA tienen igual medida. Entonces la recta que cruza perpendicularmente al segmento BA y que contiene al segmento OP es la mediatriz del segmento BA.
La mediatriz pasa por el punto medio del segmento y en ella cada punto esta a la misma distancia de ambos extremos del segmento.
Entonces el segmento PA mide igual que el segmento BP.
El segmento PA mide 12 km.
Ejemplo 2:
Observa la siguiente imagen:
Si el segmento RB mide 96 dm y el segmento AS es simétrico con el segmento SB. ¿Cuanto mide el segmento AR?
El segmento AR mide
dm
Solución.
Para contestar, observa que los segmentos AS y SB tienen igual medida. Entonces la recta que cruza perpendicularmente al segmento AB y que contiene al segmento RS es la mediatriz del segmento AB.
La mediatriz pasa por el punto medio del segmento y en ella cada punto esta a la misma distancia de ambos extremos del segmento.
Entonces el segmento AR mide igual que el segmento RB.
El segmento AR mide 96 dm.

Recuerda:

La mediatriz es:
  • El conjunto de los puntos que equidistan de los extremos del segmento.
  • La perpendicular al segmento que pasa por su punto medio.
  • El eje de simetría del segmento.


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