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Área de figuras compuestas

Área de figuras compuestas

El cálculo del área de figuras compuestas en muchos casos se puede realizar, a través del principio de suma y resta y el principio de translación de áreas.

¿Cómo se calcula el área de figuras compuestas?

El cálculo del área de figuras compuestas en muchos casos se puede realizar, a través del principio de adición de áreas y el principio de translación de áreas.

  • Principio de adición de áreas: Si una región poligonal es la unión de "n" regiones poligonales que se intersecan a lo sumo en un número finito de segmentos y puntos, Su área es la suma de las áreas de las n regiones.
  • Principio de translación de áreas: Consiste en juntar pequeñas áreas para formar áreas conocidas.

Ejemplos de ejercicios para calcular el área de figuras compuestas

A continuación se presentan varios ejemplos para calcular el área de figuras compuestas:

Ejemplo 1:
Calcula el área de la siguiente superficie:
10 cm
14 cm
16 cm
20 cm
El área de la superficie es de
cm2
Solución.
Para contestar, calcula los datos que faltan y divide la superficie en rectángulos:
10 cm
6 cm
6 cm
14 cm
16 cm
20 cm
El área de la superficie es la suma de las áreas de los rectángulos A y B.
Paso 1. Calcula el área del rectángulo A.
Observa que el rectángulo A tiene 14 cm de ancho y 6 cm de alto.
14 cm×6 cm=84 cm2
El área del rectángulo A es de 84 cm2.
Paso 2. Calcula el área del rectángulo B.
Observa que el rectángulo tiene 20 cm de ancho y 10 cm de alto.
20 cm×10 cm=200 cm2
El área del rectángulo B es de 200 cm2.
Paso 3. Suma las áreas de los rectángulos A y B.
Finalmente suma las áreas de los rectángulos A y B:
84 cm2+200 cm2=284 cm2
Escribe la respuesta.
El área de la superficie es de 284 cm2
Ejemplo 2:
Calcula el área de la siguiente superficie:
17 km
11 km
12 km
22 km
El área de la superficie es de
km2
Solución.
Para contestar, calcula los datos que faltan y divide la superficie en rectángulos:
17 km
11 km
5 km
11 km
12 km
22 km
El área de la superficie es la suma de las áreas de los rectángulos A y B.
Paso 1. Calcula el área del rectángulo A.
Observa que el rectángulo A tiene 11 km de ancho y 17 km de alto.
11 km×17 km=187 km2
El área del rectángulo A es de 187 km2.
Paso 2. Calcula el área del rectángulo B.
Observa que el rectángulo tiene 11 km de ancho y 12 km de alto.
11 km×12 km=132 km2
El área del rectángulo B es de 132 km2.
Paso 3. Suma las áreas de los rectángulos A y B.
Finalmente suma las áreas de los rectángulos A y B:
187 km2+132 km2=319 km2
Escribe la respuesta.
El área de la superficie es de 319 km2


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